Claude、フェルマーの最終定理を11日で形式化

2026年09月08日

│コメント(49)

│サイエンス・テクノロジー

1 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:43:27 ID:???: フェルマーの最終定理も打開されちゃった…

Claudeがフェルマーの最終定理を11日で形式化、1300万行のLeanコードで初の完全な機械検証済み証明を完成 pic.twitter.com/eYofWW927B
— GIGAZINE(ギガジン) (@gigazine) 2026年9月7日
2 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:45:23 ID:???: 俺を超えたか
6 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:47:16 ID:???: >>2
アンドリュー・ワイルズのレス

4 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:46:10 ID:???: >>1
打開？
7 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:48:18 ID:???: 数学とかいう人間の作った枠組みに収まる器じゃねーよ
8 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:48:54 ID:???: そらまあ人間が先に終わらせたものを学習させたら大して時間かからんだろ
10 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:55:01 ID:???: 人間ならわかってるよねって色々省略するところも含めて公理から機械的に積み上げて証明するって超面倒なことを実際にやれるところまで来ちゃったってやつ
11 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:55:58 ID:???: 数学の未解決問題はもうAIのベンチマークになるぐらいのおもちゃになっている
15 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:58:09 ID:???: >>11
早くリーマン予想もおもちゃにしてくれ
12 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:56:00 ID:???: これから人が精査するので4年くらいかかるのでは
14 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:57:25 ID:???: >>12
査読なんかしないでしょ
そもそも証明済みの定理を回りくどくやってるだけだし
16 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:58:44 ID:???: 全くは違わんでしょ…
leanに通せる形になおしただけで
18 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:01:38 ID:???: これって論文にして査読とか入るのかな
25 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:05:01 ID:???: >>18
まずしないでしょう
査読ってかなりお金かかるし
1300万行のコードの精査って何年もの時間と何百万という金をかけるほどのものとも思えない
27 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:06:08 ID:???: >>25
ありがとう
正しさが気になるけどまあそんなもの検証する価値無いのはその通りか…
19 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:01:40 ID:???: こんな終わった証明問題よりコラッツの問題解決しろ
どう証明するか気になりすぎるんだよ
20 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:02:49 ID:???: まず30年以上前に人力で証明されてたのを今始めて知った
17 ：ななしさん：26/09/07(月) 22:59:11 ID:???: やっと俺に追いついたか
待ってたぞ
21 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:03:30 ID:???: 人間の論文の査読をAIにやらせれば条件漏れとか反例とかはすぐ出してくれそう
23 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:03:48 ID:???: AIでもそんだけかかるやつを人力でやったの凄くね？
24 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:04:42 ID:???: これから人間が10年くらいかけて証明しないといけないんでしょ？
馬鹿みたい
26 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:05:53 ID:???: >>24
95年に証明済みです…
31 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:06:57 ID:???: >>26
ありがとう
馬鹿は俺だった
30 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:06:26 ID:???: フェルマーの大定理の証明が終了してることを知らない人間がいることが信じられん
あれだけニュースになってたのに
内容自体分かりづらいポアンカレ予想ならまだしも
42 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:19:43 ID:???: >>30
普通に考えて30年前のニュースなんて知らない人のほうが多いだろう
93 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:58:54 ID:???: >>30
知名度比較でいうとワイルズよりペレルマンのほうが上かもしれない
結局数学的な凄さなんて理解できないから天才の理解不能な面白エピソードで決まるんじゃないだろか
ラマヌジャンしかり
97 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:07:50 ID:???: >>30
調べたら俺が生まれる前の話だったわ
32 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:08:07 ID:???: 機械証明はコードが書ける=証明できた　だから精査とか要らないよ
35 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:14:09 ID:???: AIすげえ
もう俺の一歩くらい先歩いてるんだな
34 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:11:32 ID:???: Leanで証明がかけたならギャップがなさそうなのはそうなんじゃないのか
36 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:14:34 ID:???: いま数学系はLEANって証明ソフトで証明するのが流行ってて
ざっというと論文を指定したプログラミング言語に置き換えて
そのソフトに通してちゃんとエラーなく動くかってのをやってる
そんで前に証明されたやつをそれ用にAIが書き換えできましたよって話
60 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:33:43 ID:???: >>36
仕組み的にはコンパイラが型をチェックするのと同じと聞く
左辺と右辺の型が合ってるのを自動でチェック可能ということは数学を表現できるぐらい型を充実させておけば数学的記述が合ってるのか自動でチェックできると言う理解
要は凝ったコンパイラってことよね
37 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:16:36 ID:???: 意義深いかどうかはおいといて証明の過程で3万近い中間定理が生まれたのも面白い話だ
38 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:17:50 ID:???: 未解決の問題でやれよ
39 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:18:33 ID:???: >>38
何個もやってるでしょ
43 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:20:38 ID:???: >>39
それで解決したって話は聞かないな
46 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:23:15 ID:???: >>43
アンテナ低いだけなのでは
ヤコビアン問題とかRSA暗号割り切るとか直近でも色々解決されてる
40 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:18:41 ID:???: >>38
それだとそれこそAIの解答が正しいかどうかの検証に滅茶苦茶時間かかっちゃうじゃん
41 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:19:36 ID:???: これからは人間に分かりやすいカタチにしてくれるのに期待すればいいの？
44 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:22:40 ID:???: ZFC+ωじゃなくてLEAN+ωってなんじゃそりゃ
計算機数学は公理系すらいじくり始めるほどに進んでたんだな
到達不能基数を複数認めるあたりグロタンディーク宇宙を多層化して圏論的に進めてるんだろうが
45 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:22:40 ID:???: ChatGPTがエルデシュの未解決問題をいくつか解いたって話はもうかなり前に出てるし他にも未解決問題解いてるでしょ
47 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:25:08 ID:???: 個人的にはモチーフの定式化をやって欲しい
結局コホ▨ロジーって何なの？っていうのが知りたい
49 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:26:05 ID:???: レスのIQの高低差で風邪ひきそう
50 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:26:35 ID:???: 解く価値が無くて放置されてる未解決問題とかゴロゴロしてそうだし
61 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:34:37 ID:???: >>50
ないよりはあった方がいいから解ければなんか知らに利用されんだろうけどね
51 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:26:52 ID:???: これいつしか証明のステップ数が発散して人間が一生かけても理解にかかる時間が物理的に足りなくなるみたいなことにならんのだろうか
52 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:29:26 ID:???: 動画AIが分かり易い講義動画出力するまでセットでやってくれ
53 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:30:20 ID:???: 1300万行とか人の検証不可能じゃん
54 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:30:52 ID:???: >>53
頑張ればできる！
63 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:35:05 ID:???: >>53
leanの方でギチギチに保証させておけば検証しないでよいというのを前提としてるからな
55 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:31:34 ID:???: なんならフェルマーの定理解いた話は解こうとした人含めてドラマにもなったのに…
56 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:31:50 ID:???: >>1
マジでなんで突然打開とか言い出したの？
58 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:32:51 ID:???: フェルマーの大定理の証明で使われる諸々の概念がLeanで実装されたということなので他の証明でもその資産を使うことができてむしろそのことに価値がある気がする
62 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:34:43 ID:???: Leanのダメなところは人間が読むには苦行すぎるところ
68 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:37:28 ID:???: >>62
それは形式証明全般に言えるから…
本当につらい
64 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:35:50 ID:???: フェルマーの定理なんか前世紀に証明されて本にもなってた気がするけど
65 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:36:11 ID:???: よくわからんがkernelさんがいいっていうならいいんだろう…
66 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:37:24 ID:???: 早く競馬の的中率を90%とかにしてくれ
71 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:39:15 ID:???: >>66
超低倍率の本命と大穴しかない世界にならんか？
69 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:37:39 ID:???: AIが大量に出力するものの人の目で見られる量じゃないってのはどこも同じなんだな
70 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:37:43 ID:???: Astraさんがリーマン予想に反例をポコっと見つけてくる可能性もゼロではない
72 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:39:44 ID:???: 関数の型が命題で実際の関数のコードが証明という対応関係が証明されてるから思った以上にデカい話かもしれんよ
82 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:45:02 ID:???: >>72
証明が型が合うように関数をうまく定義していくゲームになる
Haskellでリストの関数定義するときとかに雰囲気は味わえる
まあHaskellは型がショボいから証明には使えないけども
74 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:41:02 ID:???: AIが未解決問題を解いたとして
人間は検証できるのかな
75 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:41:12 ID:???: AIが解いたとしても本当かどうかわからない以上は結局人間が手動で確かめるしかないジレンマ
でもこの手順がなくなったら大変なことになるだろうし…
80 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:43:25 ID:???: >>75
いやLeanで形式証明できたってことは本当に機械的操作だけで解けるってことよ
人間でも頑張って同じことすれば解けるってのが形式的に証明されてる
87 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:48:36 ID:???: 公理定義の正しさはLeanの外なので必ずしも証明として正しいかは…
76 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:41:38 ID:???: カリー＝ハワード同型対応って概念は知ってるけどなんでそんなんが成立するのかさっぱりわからない文系プログラマー
78 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:42:28 ID:???: >>76
理系なら分かるような書き方をするな！
77 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:42:24 ID:???: 谷村…志村…岩澤…終わったよ
94 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:01:49 ID:???: >>77
谷村あんま関係ないらしいな
85 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:47:33 ID:???: カリーハワード対応って直積型・直和型みたいなのある前提だけどそういうの全部装備してる言語使ったことない
86 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:47:39 ID:???: いま数学科の修士の人とかどういうモチベーションで勉強してるんだろう
88 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:50:34 ID:???: >>86
今AIが熱いらしい
89 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:50:58 ID:???: >>86
そういうのって数学が心底面白いと思う人がやってるやつでしょ
AIが何かを証明したとしてもそれを理解するのは楽しいんじゃないの
91 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:54:51 ID:???: >>86
物理屋さんが計算面倒で投げてきて下請けみたいな事してたのが
今度はAIが解き明かした解答が正しいかどうかの検証も仕事としてできた！
やったね仕事が増えたよ！
90 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:51:15 ID:???: theorem fermat := by
sorry
95 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:07:22 ID:???: そもそもフェルマーって本当に分かってたの？
余白足らんとかこれ絶対身内のネタだったろ
99 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:12:25 ID:???: >>95
少なくとも本人の中での確信はあったんだろう
現代から見たら穴があった証明の可能性は高いが
101 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:13:53 ID:???: >>99
その後条件変えて照明試みてるから後で間違いわかってたんじゃねえかなと言われてる
102 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:16:39 ID:???: >>95
直感としては正しかったが証明したと思ったのは勘違いだったというのが主流
98 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:09:50 ID:???: 数学の人も物理の人も人類の英知に対して自然が強すぎることに関しては同意してるから別にAIがいくら賢くなろうとも脅威じゃないって本心では思ってる
大学雇用や学位取得後の就職先の保証がまずい
100 ：ななしさん：26/09/08(火) 00:12:28 ID:???: 最近未解決問題解いちゃったよ～んみたいなポストしてる人キャリア見たらだいたい数学のPh.D持っててアンソロピックに億円の年棒もらってる人で拍子抜けだわ
Astra驚き屋さんって音楽も３Dもワンショットベンチで従来の万倍のリソース使って再発明してる人ばっかだし
81 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:44:24 ID:???: あーあれね
X=Yを証明せよみたいなやつ
83 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:45:14 ID:???: 俺だってlean使えばa+b=b+aの証明くらいできる
79 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:42:53 ID:???: 俺のほうがオ▨ニーは上手いが？AIくんは算数やってな！
59 ：ななしさん：26/09/07(月) 23:33:17 ID:???: 抜け出したAIがスレ見てるかもしれないんだからもっと頭の良いレスして！

フェルマーの最終定理

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コメント一覧 (49)

- 1. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 18:42
- 実生活に何の役にも立たない定理ではなくて、アレだよ・・・
  髪の毛が生えるクスリとか、そういうのをだな。
- 0
  
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- - 3. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 18:48
  - >>1
    
    🤖「…。あなたはそのままでも素敵ですよ！」
  - 0
    
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- - 30. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 20:55
  - >>1
    と言うか今AIがやってるのは人類の後追い検証でしかないので
    人類が未だ到達していない未知の分野となると中々…
  - 0
    
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- - 35. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 21:52
  - >>30
    (だから未解決問題バンバン解決してるってば…)
  - 0
    
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- - 45. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月09日 02:48
  - >>35
    たとえば？
  - 0
    
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- - 47. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月09日 08:53
  - >>45
    いろいろあるでしょ
    2024年のノーベル化学賞なんてAlphaFoldというAIを開発した人に贈られているし
  - 0
    
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- 2. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 18:43
- こいつ俺よりちょっと頭いいな
- 0
  
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  がしました
- - 27. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 20:10
  - >>2
    それ言っていいのはフォン・ノイマンクラスの偉人だけや
  - 0
    
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- 4. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 18:52
- 核融合の実用も少しは早くなるのかな？
- 0
  
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- - 24. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:47
  - >>4
    素材の限界という問題で多分実現は難しいだろうな
  - 0
    
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- - 28. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 20:22
  - >>4
    理論はそもそも出来てるけど実現する方法がないって代物ですので…
    現状だとパズルを箱のまま振ったら出来てたみたいな超上振れが各構造で必要なくらい無理
  - 0
    
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- - 31. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 20:57
  - >>28
    そのブレイクスルーをAIがやってくれるといいんだけどなぁ
    結局未知の情報を取得するにはまだまだ人力が必要だ
  - 0
    
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- 5. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 18:52
- 1300万行！これじゃあ増える手間の体臭屁入りだよ
- 0
  
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- 6. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:00
- 望月新一のABC予想を先に一般化してくれ。一般(人でも解釈できる)解で。
- 0
  
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- 7. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:01
- オレの次に計算の早いやつが出来た
- 0
  
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- 8. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:06
- そのうち魔法使えそう
- 0
  
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  がしました
- 9. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:10
- ここにいる人誰一人何一つ分からんやろ
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- - 18. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:29
  - >>9
    自分は分かるよ、この分野の博士号持ってるからね
    形式化と言うのは簡単に言うと、数学の証明が正しいことを機械的に示す方法で
    数学の手書きの証明だと本当に正しいのかはっきりしないから形式化を用いて検証するんだよ
    
    フェルマーの最終定理自体は既に手書きの証明が与えられているから、それを機械で検証したって話
  - 0
    
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- - 20. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:37
  - >>18
    追記
    本スレ60と72が大体合ってるからそれを読むといいと思う
    というかこのスレまとめた人ちゃんと分かってる気がする
  - 0
    
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- - 21. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:44
  - >>18
    ワイもわかるで
    ちなみにワイはスーパー博士号持ちや
  - 0
    
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- - 25. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:48
  - >>21
    じゃあ俺はウルトラ博士号にするわ
  - 0
    
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- - 33. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 21:23
  - >>25
    お、俺も俺も！
  - 0
    
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- - 32. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 20:59
  - >>9
    まず1300万行必要な理由が分からない…
  - 0
    
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- 10. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:11
- ＡＩ「査読しましょうか？」
- 0
  
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- 11. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:11
- 会社でちょくちょくFable使ってるけど
  このモデル気味の悪いほど頭いいぞ
  高井だけある
- 0
  
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- - 14. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:21
  - >>11
    いいですね。トークンの消費量が多すぎて、使えなくなった。
  - 0
    
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- - 17. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 19:29
  - >>11
    プロやな━━
  - 0
    
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- 12. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:13
- ウオオん！😭
- 0
  
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- 13. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:16
- ※11
  カタログスペックはOpus5が同等なんなら上なんて数字もあるが、使ってるとそんな事ない、確かに壁を感じるんだよな
  頭の回転が違う。自分で察して教えてくれたり先にやってくれる気の利き方が明らかに高い
- 0
  
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- 15. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:26
- 素数の一般項を見つけてくれ
- 0
  
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- - 46. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月09日 02:55
  - >>15
    最近話題のRSA-260だってGPUの力技だしな
    「AIが未解決問題をバンバン解いてる」だとか、どの界隈の話なんだろうか
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- 16. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:28
- 🤖「プラスチックの原料って石油なんですよね。意外にこれ知られてない。」
  日本産AI sexy pi
- 0
  
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- 19. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:30
- 楕円がどうとか…
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- 22. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:45
- ヤコビアン問題はまだ未解決だろ…
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- 23. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:46
- ABC予想を査読させて決着させようぜ
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  がしました
- 26. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 19:48
- ワシの次に頭のいい奴ができたか
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- 29. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 20:54
- サイモン・シンのフェルマーの最終定理くっそ面白い
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- - 36. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 22:07
  - >>29
    志村＝谷山予想も2001年に証明されてるんだよね
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- - 37. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月08日 22:21
  - >>29
    めっちゃ話脱線するのすき
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- 34. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 21:40
- Leanとか読めんわ
  COBOLで書いてくれ
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- 38. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月08日 22:59
- 古畑「ファルコンの‥」
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- 39. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 00:25
- QEDされてるものをAIがコード化したところでじゃ？
  経緯と結果を読み込ませただけじゃん
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- 40. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 00:47
- そんな事より超優秀なAIは、
  宇宙は膨張するのか縮んでいくのか
  どっちに予想するんだか気になる
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- 41. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 00:55
- まあ、数学なんて、記号的手続きを右往左往するだけの分野だからな。
  LLM型AIの独擅場だよな。
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- - 44. 金ぴか名無しさん
  - 2026年09月09日 02:20
  - >>41
    数学科院卒だけど数学のことまるで何もわかってねー
    算数じゃねーぞ
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- 42. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 01:18
- 電卓が計算したから何がスゴいってんだ
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- 43. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 01:34
- 俺が混ざり込んでAIサマの足引っ張ってやるぜ
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- 48. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 10:18
- 無駄を省いて熟成すれば195～390万にもなり得るな。
  
  そうなると約12億tokenで経済的にも優しい
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- 49. 金ぴか名無しさん
- 2026年09月09日 11:48
- 　超ひも理論とかさ10次元とか11次元の理論物理学もAI援用して進まないかなあ
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